等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概念是等差数列(liè)是常见数列的一种，假如(rú)一个(gè)数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差(chà)等于(yú)同一个常数(shù)，这个数列就叫做等(děng)差(chà)数列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用(yòng)字母d表明的(de)。

　　关(guān)于等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和概念以及(jí)等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和性(xìng)质公式(shì)总结，等(děng)差数列前(qián)n项和概(gài)念(niàn)，等差数列前n项(xiàng)是什(shén)么意思，等差(chà)数(shù)列前n项和常用公(gōng)式等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)收拾以下常识：

等差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和概念(niàn)

　　等差(chà)数(shù)列是常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字(zì)母d表(biǎo)明。等(děng)差数列(liè)前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的(de)首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得(dé)数(shù)列仍(réng)是(shì)等(děng)差数(shù)列，其公役仍为方差分析英文缩写，方差分析英文翻译d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数(shù)列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公式，此式较等差数列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等(děng)距(jù)离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍(réng)是(shì)等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数随(suí)项数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于(yú)一个常数。

等差数(shù)列前(qián)n项和性(xìng)质是什么

　　 等差(chà)数列(liè)是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项(xiàng)的(de)差等(děng)于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同加一数所得(dé)数列仍方差分析英文缩写，方差分析英文翻译是等差数(shù)列，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差(chà)数(shù)列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的通(tōng)项公式，此(cǐ)式(shì)较等(děng)差数列(liè)的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列(liè)，从(cóng)中(zhōng)取出等距(jù)离的项(xiàng)，构成一个(gè)新数列，此数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一(yī)方差分析英文缩写，方差分析英文翻译项(xiàng)（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等宴(yàn)陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的(de)增大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

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